奧數學習常見錯誤：家長與學生容易踩的5大陷阱

引言

「為什麼孩子學了一年奧數，成績還是沒進步？」「明明做了那麼多練習，為什麼一到考試就錯？」「孩子說他不想再學奧數了，怎麼辦？」這些是許多家長在孩子學習奧數過程中遇到的困惑。

奧數學習本應是培養數學思維、提升解難能力的有益活動，但現實中，許多家長和學生卻在不知不覺中陷入各種學習誤區[1]。這些誤區不僅讓學習效果大打折扣，更可能打擊孩子的自信心，甚至讓孩子對數學產生厭惡情緒。

根據香港及內地多位資深奧數教師的觀察，學生在奧數學習中最常犯的錯誤可歸納為五大類：過早追求難度而忽視基礎、題海戰術缺乏思考、只背公式不理解原理、過度比較製造壓力、缺乏系統規劃隨意跳躍[2][3]。這些錯誤看似微小，卻會在長期累積後對學習造成嚴重影響。

本文將深入剖析這五大學習陷阱，解釋為何這些做法有害，並提供正確的學習心態與方法建議，幫助家長和學生避開這些常見錯誤，讓奧數學習真正發揮應有的效果。

陷阱一：盲目追求難度，忽視基礎訓練

錯誤表現

1. 孩子小二、小三就開始學習小五、小六的奧數題型
2. 基本運算還不穩固就嘗試複雜應用題
3. 學校數學只是中等水平，家長卻急於報讀高階奧數班
4. 跳過基礎題型，直接挑戰競賽難題
5. 孩子遇到難題完全沒有思路，只能等老師講解

為何有害

1. 違反認知發展規律

兒童的數學認知發展有其自然規律。過早接觸超出認知能力的內容，孩子無法真正理解，只能機械記憶，這種「假懂」反而阻礙日後深入學習[4]。

2. 打擊學習信心

長期面對「看不懂」、「不會做」的題目，孩子會產生強烈的挫敗感，逐漸失去對數學的興趣和信心。北京大學數學系副教授指出：「超前學習的奧數都是『假奧數』，只會打擊學生的積極性。」[5]

3. 基礎不牢，地動山搖

數學是累積性學科，每個階段的學習都建基於前一階段。基礎概念不扎實，面對更複雜的題目時，問題會被放大，最終形成難以彌補的知識漏洞。

正確做法

循序漸進，穩扎穩打

1. 配合年級 – 小一至小三學習相應年級的基礎奧數題型，不要跨級學習
2. 鞏固基本功 – 確保四則運算熟練準確，理解基本數學概念
3. 由淺入深 – 每個題型從簡單例題開始，逐步提升難度
4. 掌握才進階 – 當前級別題目能獨立完成80%以上，才考慮進階

評估真實水平

1. 定期測試，了解孩子的實際掌握程度
2. 不要只看會做的題目數量，更要看理解深度
3. 如發現跟不上，及時調整，不要硬撐

家長心態調整

許多家長誤以為「學得越難、越早，就越聰明」。實際上，學習進度適合孩子當前能力，才是最有效的學習。拔苗助長只會適得其反。

陷阱二：題海戰術，缺乏思考與總結

錯誤表現

1. 每天做大量練習題，一本接一本練習冊
2. 做完題對答案，錯了就算，不深入思考
3. 遇到不會的題目，立即看答案或問人
4. 沒有錯題本，同樣的題目重複犯錯
5. 強調速度和數量，忽視質量和理解

為何有害

1. 沒有思考等於沒有學習

奧數的核心價值在於培養思維能力，而思維能力必須透過「自己思考」才能提升。大量做題但不思考，只是機械重複，對思維訓練毫無幫助[2]。

2. 造成學習疲勞和厭倦

題海戰術讓學習變成枯燥的苦差事，孩子很快就會感到疲憊和厭煩。IOMaths教育機構指出：「這種以題海轟炸學生的方式不僅無法讓學生往更高層次發展，甚至造成很多學生開始厭惡學習。」[6]

3. 缺乏舉一反三能力

沒有思考和總結，即使做過類似題目，面對變化題型時仍然不會。這就是為什麼有些學生做了很多題，但遇到新題型還是束手無策。

正確做法

質重於量的練習原則

1. 精選題目 – 每個題型做3-5題代表性題目即可，不需要大量重複
2. 獨立思考時間 – 遇到難題，先給自己15-20分鐘思考時間
3. 多角度嘗試 – 嘗試不同方法解題，訓練思維靈活性
4. 思考過程記錄 – 記下自己的思考過程，即使錯了也有價值

建立有效的總結機制

1. 每題總結 – 做完每題後問自己：這題考什麼概念？用了什麼方法？
2. 錯題深度分析 – 錯題不只記正確答案，更要分析：為什麼錯？哪裡想錯了？
3. 題型歸納 – 定期整理，將相似題型歸類，總結解題規律
4. 週末複習 – 每週末回顧本週學習內容，梳理知識點

錯題本的正確使用

1. 記錄錯題原題和錯誤答案
2. 寫下錯誤原因（計算錯？理解錯？方法錯？）
3. 記錄正確解法和思路
4. 一週後重做，確認是否真正掌握
5. 重複錯誤的題目特別標記，加強練習

家長的角色

不要催促孩子「快點做完」，而要鼓勵「好好想清楚」。與其做100題不求甚解，不如做10題深入理解。

陷阱三：只背公式套路，不理解數學原理

錯誤表現

1. 背誦大量解題公式和「萬能方法」
2. 遇到題目就找關鍵字套公式
3. 不理解公式從何而來，為何有效
4. 題目稍作變化就不會做
5. 能做熟悉題型，但缺乏變通能力

為何有害

1. 「關鍵字陷阱」的危害

許多補習班教學生「看到『共有』就做加法」「看到『還剩』就做減法」。這種方法在小學低年級或許有效，但到高年級就會失效。IOMaths指出：「當孩子往高層次學習時，『共有』這個關鍵字就不一定是做加法了。」[6]

2. 限制思維發展

只會套公式的學生，思維是僵化的。面對新題型或複雜問題時，因為找不到「對應的公式」就完全沒有思路。真正的數學能力是理解原理後的靈活運用，而非機械套用。

3. 無法應對變化題目

考試題目往往會在熟悉題型上作變化，專門考察學生是否真正理解。只會背公式的學生在這類題目上必定失分。

正確做法

追求理解而非記憶

1. 追問「為什麼」 – 學到任何公式或方法，都要問：為什麼這樣做？
2. 自己推導 – 嘗試自己推導公式，理解其數學邏輯
3. 用自己的話解釋 – 能用自己的話解釋清楚，才算真正理解
4. 尋找多種方法 – 同一題嘗試多種解法，加深理解

概念理解的檢驗方法

1. 能否向別人（如家長）清楚講解這個概念？
2. 能否舉出生活中的例子說明？
3. 面對變化題型，能否靈活調整方法？
4. 能否解釋為什麼這個方法有效？

從具體到抽象的學習路徑

1. 具體例子 – 從實際例子開始理解概念
2. 視覺化 – 用圖形、圖表幫助理解
3. 歸納規律 – 從多個例子中總結規律
4. 抽象理解 – 最後才是抽象的公式和原理

家長和老師的引導

當孩子問「為什麼要這樣做」時，這是最好的學習時機。不要急於給答案，而要引導孩子自己思考和發現。

陷阱四：過度比較與競爭，製造心理壓力

錯誤表現

1. 經常拿孩子與其他同學比較：「你看XXX都拿金獎了」
2. 把獎項當作學習奧數的唯一目標
3. 孩子做錯題就責備：「這麼簡單都不會」
4. 過度關注名次和分數，忽視學習過程
5. 製造焦慮：「不學好奧數就進不了好學校」

為何有害

1. 破壞學習動機

過度的壓力和比較會讓孩子產生「學習是為了滿足父母期望」的心態，而非真正的內在興趣。一旦壓力過大，孩子可能完全放棄學習。

2. 打擊自信心

每個孩子的數學天賦不同，發展速度也不同。頻繁比較會讓孩子覺得「我不夠好」「我比不上別人」，嚴重打擊自信心。

3. 扭曲學習目的

學習奧數的目的應該是培養思維能力和對數學的興趣，而非獎牌和名次。過度強調比賽成績，會讓孩子誤以為「沒得獎就是失敗」，完全扭曲了學習的本質[3]。

4. 製造不健康的競爭心態

香港中央電視台報導指出：「奧數熱是一種非常不健康的狀態。」[7]科學家早已形成共識：學不學奧數關鍵在於孩子的興趣，大規模推廣奧數教育絕對不可取。

正確做法

建立健康的學習心態

1. 與自己比較 – 關注孩子的進步，而非與他人比較
2. 重視過程 – 讚賞努力和思考過程，而非只看結果
3. 接納錯誤 – 錯誤是學習的一部分，不要責備
4. 鼓勵探索 – 支持孩子嘗試不同方法，即使失敗

正確的獎勵機制

1. 讚賞具體行為：「你這題想得很仔細」而非籠統的「你真聰明」
2. 肯定努力而非天賦：「你很努力，所以進步了」
3. 設定個人目標，而非與他人比較的目標
4. 獎勵學習態度和習慣，而非只看分數

理性看待比賽

1. 比賽是檢驗學習成果的機會，而非學習的唯一目的
2. 不是每個孩子都適合比賽，也不是必須得獎
3. 參賽經驗本身就是收穫，得獎是額外的驚喜
4. 沒得獎不代表失敗，重要是過程中學到什麼

家長自我反省

1. 我是否把自己的焦慮轉嫁給孩子？
2. 我是否用孩子的成績來滿足自己的虛榮心？
3. 我關注的是孩子真正的成長，還是外在的獎項？
4. 我的期望是否合理？是否考慮了孩子的實際能力？

陷阱五：缺乏系統規劃，隨意跳躍學習

錯誤表現

1. 今天學植樹問題，明天學工程問題，後天又跳到幾何
2. 沒有完整的課程計劃，想到什麼學什麼
3. 頻繁更換教材和補習班，沒有延續性
4. 知識點之間缺乏聯繫，學了就忘
5. 沒有階段性複習和鞏固機制

為何有害

1. 知識體系零散

奧數知識體系嚴密，各章節之間聯繫緊密。隨意跳躍學習會導致知識點無法銜接，影響後續深入學習[2]。

2. 基礎不穩固

沒有系統規劃，某些基礎題型可能被跳過，造成知識漏洞。這些漏洞在學習更高階內容時會成為障礙。

3. 學習效率低

缺乏系統性的學習需要不斷回頭補漏，反而浪費更多時間。系統學習看似慢，實際上是最快的學習方式。

正確做法

制定系統學習計劃

1. 年度規劃 – 整年要學習哪些主題，先後順序如何
2. 月度目標 – 每月重點學習哪幾個題型
3. 週度安排 – 每週的具體學習內容和練習量
4. 階段評估 – 每月或每季進行一次系統複習和測試

遵循知識點的邏輯順序

年級	基礎題型	進階題型
小一至小二	數數、找規律、簡單加減應用	圖形推理、邏輯思維啟蒙
小三至小四	四則運算巧算、植樹問題、年齡問題、雞兔同籠	行程問題、盈虧問題、數論基礎
小五至小六	分數計算、比例、百分數應用	工程問題、濃度問題、幾何進階、數論深化

Table 1: 不同年級的學習重點

建立複習機制

1. 及時複習 – 學完新內容後24小時內複習一次
2. 週末複習 – 每週末複習本週內容
3. 月底總複習 – 每月最後一週複習整月內容
4. 考前系統複習 – 比賽或考試前全面複習所有內容

選擇合適的教材和課程

1. 選用系統完整的教材，避免東拼西湊
2. 如報讀補習班，選擇有完整課程體系的機構
3. 不要頻繁更換教材，至少完成一套再考慮換
4. 確保教材難度與孩子程度匹配

家長的監督與調整

1. 定期檢視學習進度，確保按計劃進行
2. 記錄每個階段的學習內容和成果
3. 如發現計劃不適合，及時調整但保持系統性
4. 與老師保持溝通，了解課程安排

學習奧數的正確心態

避開以上五大陷阱後，家長和學生還需要建立正確的學習心態：

興趣為先，成績為次

1. 學習奧數應該出於對數學的興趣和好奇心
2. 享受解題過程的樂趣，而非只看結果
3. 如果孩子完全沒有興趣，不要勉強

長期投入，不求速成

1. 思維能力的提升需要時間，不可能一蹴而就
2. 堅持每週固定時間學習，養成習慣
3. 接受進步是緩慢的，不要期望立竿見影

適度學習，避免過度

1. 小學生每天學習奧數15-30分鐘已足夠
2. 保留時間給其他興趣和玩耍
3. 過度學習會帶來疲勞和厭倦

因材施教，尊重差異

1. 每個孩子的數學天賦不同
2. 不要拿自己孩子與「神童」比較
3. 找到適合孩子程度和節奏的學習方式

給家長的行動建議

立即檢視的清單

檢視你和孩子是否陷入以上誤區：

• 孩子是否在學習超出年級很多的內容？
• 每天是否做大量題目但缺乏思考時間？
• 孩子能否解釋清楚所學的數學概念？
• 我是否經常拿孩子與其他同學比較？
• 學習計劃是否系統完整？還是隨意跳躍？

改善行動計劃

如果發現問題，可以這樣調整：

1. 評估當前程度 – 做一份程度測試，了解真實水平
2. 調整學習內容 – 選擇適合當前程度的教材和課程
3. 改變學習方式 – 減少題量，增加思考和討論時間
4. 建立錯題本 – 開始系統記錄和分析錯題
5. 制定學習計劃 – 規劃未來3-6個月的學習內容
6. 調整期望 – 降低對獎項和名次的執著
7. 增加溝通 – 多與孩子討論學習感受和困難

與孩子的溝通技巧

1. 問「你覺得這題有趣嗎」而非「你會做嗎」
2. 問「你是怎麼想的」而非「為什麼做錯」
3. 說「我們一起想想看」而非「這麼簡單都不會」
4. 說「錯了沒關係，錯誤幫助我們學習」而非「你怎麼老是錯」

總結

學習奧數是一條需要耐心和智慧的道路。避開常見的五大陷阱——盲目追求難度、題海戰術、只背公式、過度比較、缺乏規劃——才能讓學習真正發揮效果。

記住這些核心原則：

1. 基礎優先 – 穩扎穩打比拔苗助長更有效
2. 質重於量 – 深入思考比大量做題更重要
3. 理解為本 – 理解原理比記憶公式更關鍵
4. 興趣為先 – 保持興趣比獲得獎項更寶貴
5. 系統學習 – 有計劃比隨意跳躍更高效

最重要的是，學習奧數的目的不是製造「做題機器」，而是培養會思考、愛探索、不怕挑戰的孩子。如果在追求成績的過程中失去了學習的樂趣，那就本末倒置了。

家長的角色不是監工，而是引路人。給予支持和鼓勵，提供適當的資源和環境，尊重孩子的節奏和能力，相信每個孩子都能在適合自己的道路上茁壯成長。

避開陷阱，回歸學習的本質，讓奧數成為孩子成長路上的良伴，而非沉重的負擔。

參考資料

[1] Playhouse學習坊. (2025). 奧數真係越細學越叻？6個常見誤解+ 正確做法. https://playhouse.com.hk/2025/06/26/奧數/

[2] 教育簡化. (2024). 談小學奧數常見錯誤原因與對策. https://www.eduease.com/zixun_info-id-110922.htm

[3] 優課教育. (2024). 學習小學奧數的常見誤區. https://www.youkee.com/fangfa/31044.html

[4] 奧數網. (2009). 谷老師談小學奧數常見錯誤原因與對策. https://bj.aoshu.com/e/20100802/4c56628255171.shtml

[5] 文匯報. (2018). 北大數學系副教授：那些讓孩子超前學習的奧數都是「假奧數」！ https://wenhui.whb.cn/zhuzhan/xue/20180211/189278.html

[6] IOMaths. (2025). 奧數學習盲點. https://www.iomaths.com/思維奧數/奧數學習盲點

[7] 央視網. (2017). 關於奧數的糾結，看完這篇就放下吧. http://shaoer.cctv.com/2017/03/30/ARTIKJKlfmJPrgzaM1vNQQq9170330.shtml

[8] 中國教育部. (2012). 人民日報人民論壇：我們為什麼反對「奧數熱」？ http://www.moe.gov.cn/jyb_xwfb/moe_2082/s6236/s6708/201208/t20120822_140922.html

[9] 中國新聞網. (2008). 數學教授分析三大誤區：學奧數不要太盲目. https://www.chinanews.com.cn/edu/xxgl/news/2008/10-14/1411209.shtml

[10] 搜狐網. (2017). 一定要知道的幾個學奧數的誤區！不然白學了！ https://www.sohu.com/a/204346478_728990